Soal Latihan Persiapan OSN-K Fisika SMA 2025 #1

Materi: Kinematika

1. Seorang pemuda melempar sebuah bola  ke atas secara vertikal dengan kecepatan awal 𝑣。= 10 m/s dari atas gedung dengan ketinggian y = 75m diatas tanah. Waktu yang dibutuhkan hingga bola mencapai tanah adalah .... detik (g=10 m/s).

Pembahasan: Gerak yang dialami oleh bola adalah gerak vertikal keatas, maka kita dapat menggunakan rumus:

Dengan rumus diatas kita peroleh persamaan kuadrat

     -75 = 10t - 5t²

    5t² - 10t - 75 = 0

    t² - 2t - 15 = 0

    (t - 5)(t+3) = 0

Maka diperoleh dua nilai t yaitu t = 5 s dan t = -3

Nilai waktu itu tidak bernilai negatif, maka t = -3 tidak memenuhi.

Maka waktu yang dibutuhkan hingga bola mencapai tanah adalah 5 s

2. Titik M dan N berada pada garis lurus. Benda A bergerak dari M menuju N dengan kecepatan awal 18 m/s dan percepatan 2 m/s 2 berlawanan arah geraknya. Benda B bergerak dari N ke M dengan kecepatan awal 12 m/s dan percepatan 3 m/s juga berlawanan arah geraknya. Sepanjang perjalanan, kedua titik pertemuan 2 kali dengan selang waktu antara kedua pertemuan 4 s. Jarak antara titik M dan N adalah … m

Pembahasan:

Untuk memudah dalam mengerjakan soal kinematika, saya menyarankan teman-teman untuk memilih sebuah titik sebagai acuan. Dalam soal ini saya memilih titik M menjadi acuan.

Posisi A adalah 𝑥𝐴(𝑡) = 𝑣𝐴𝑡 + 0,5𝑎𝐴𝑡²= 18𝑡 − 𝑡² 

Kita anggap posisi mula-mula B adalah x。

Posisi 𝐵 adalah 𝑥𝐵(𝑡) = x。+ 𝑣𝐵t + 0,5 𝑎𝐵𝑡² = 𝑑 − 12𝑡 + 3/2 𝑡²

Ketika A dan B bertemu, maka nilai xA(t) = xB(t)

    18𝑡 − 𝑡² = 𝑑 − 12𝑡 + 3/2𝑡²

    5𝑡² − 60𝑡 + 2𝑑 = 0

Selanjutnya kita bisa memperoleh nilai t dengan mencari akar-akar dari persamaan tersebut.

    𝑡1 = (60−√60²−40𝑑)/10 

    𝑡2 = (60+√60²−40𝑑)10 

Pada soal diketahuo bahwa Δ𝑡 = 𝑡2 − 𝑡1 = 4 setik,maka

    𝑡2 − 𝑡1 = (60+√60²−40𝑑)10  - (60−√60²−40𝑑)/10 = 4

    (√60²−40𝑑) /5 = 4

    √60²−40𝑑 = 20

    60² - 40d = 20²

    3600 - 400 = 40d

    3200 = 40 d

    d = 80

Maka diperoleh jarak antara titik M dan N adalah 80 m

3. [Soal OSK Fisika SMA 2024] Sebuah silinder A berada diatas bidang miring balok B seperti ditunjukkan pada gambar. Jika gaya gesek antara semua permukaan diabaikan, kemiringan balok 𝛼 = 30° dan agar balok B dipercepat sebesar 2 m/s², maka percepatan gerak silinder A adalah ... m/s². 

Ketika balok B dipercepat sebesar 2 m/s maka balok A akan dipercepat kebawah.

Berdasarkan arah percepatan kedua balok tersebut membentuk sudut 90° derajat, sehingga kita bisa menggunakan rumus trigonometri:

                    tan𝛼 = depan/samping

                    tan 30° = aA/aB

                    aA = aB. tan30°

                    aA = 2 tan30°

 Maka percepatan dari balok A adalah 2 tan30°

Baca juga Soal Latihan Persiapan OSN-K Fisika SMA 2025 #2